Depois de perder moooontes de tempo a tentar perceber porque razão a extensão que que devia permitir a sincronização nos dois sentidos do calendário Lightning no Thunderbird não funcionava, lembrei-me que tinha ativado a autenticação em 2 passos do Google! 😛
O problema de usar a autenticação em 2 passos é a sincronização dos calendários falhar de forma silenciosa! 😡
A solução foi a mesma que para outras aplicações, criar uma password dedicada para esta aplicação na definições de conta do Google:
https://accounts.google.com/b/0/IssuedAuthSubTokens